Windowsの電源管理とワイヤレスネットワークアダプターとの連携がとれていないことが原因で、インターネットに接続できない場合があります。

下記の操作方法で改善するかご確認してください。

1. ［スタート］ボタンをクリックし、［コントロール パネル］をクリックします。
2. ［ネットワークとインターネット］をクリックします。
   
3. ［ネットワークと共有センター］をクリックします。
   
4. ［アダプターの設定の変更］をクリックします。
   
5. ［ワイヤレス ネットワーク接続］をダブルクリックします。
   
6. ［プロパティ］をクリックします。
   
7. ［構成］をクリックします。
   
8. [電源の管理]タブをクリックし、[電力の節約のために、コンピューターでこのデバイスの電源をオフにできるようにする]のチェックがついていないか確認します。
   チェックが付いている場合は、はずします。
   最後に、[OK]ボタンをクリックします。
   
9. ここまでの操作で表示した画面を、すべて［×］で閉じたうえでインターネットに接続できるか確認します。

上記を行って改善しましたか？