Windowsの電源管理とワイヤレスネットワークアダプターとの連携がとれていないことが原因で、インターネットに接続できない場合があります。
下記の操作方法で改善するかご確認してください。

• * Windows 8の場合の画面で説明しています。モデルにより表示される項目が異なる場合があります。

操作手順

1. [コントロール パネル]画面を表示します。
2. ［ネットワークとインターネット］をクリックします。
   
3. ［ネットワークと共有センター］をクリックします。
   
4. ［アダプターの設定の変更］をクリックします。
   
5. ［ワイヤレス ネットワーク接続］をダブルクリックします。
   
6. ［プロパティ］ボタンをクリックします。
   
7. ［構成］ボタンをクリックします。
   
8. [電源の管理]タブをクリックし、[電力の節約のために、コンピューターでこのデバイスの電源をオフにできるようにする]のチェックがついていないか確認します。
   チェックがついている場合は、はずして、[OK]ボタンをクリックします。
   
9. ここまでの操作で表示した画面を、すべて［×］で閉じたうえでインターネットに接続できるか確認します。

上記を行って改善しましたか？